Метрология и стандартизация решение задач онлайн

Виды измерений

2.1. Основные сведения

По способу получения числового значения измеряемой величины все измерения делят на прямые, косвенные, совокупные и совместные.

Прямым называют измерение, при котором искомое значение величины находят непосредственно из опытных данных.

Косвенным измерением называют измерение, результат которого определяют на основании прямых измерений величин, связанных с измеряемой величиной известной зависимостью.

Совокупными называют измерения, при которых проводятся одновременно измерения нескольких одноименных величин с определением искомой величины путем решения системы уравнений.

Совместными называют измерения, при которых одновременно проводятся измерения не одноименных физических величин с целью нахождения зависимости между ними.

2.2. Задачи и примеры

2.2.1. Отрезок проволоки длиной l = 1м и диаметром d = 0,1мм имеет электрическое сопротивление R = 51 Ом. Из какого материала сделана проволока и к какому виду относятся эти измерения?

Решение. Сопротивление отрезка проволоки определяется соотношением , где — удельное электрическое сопротивление (постоянная для данного материала величина), l – длина проволоки, S – площадь поперечного сечения. Следовательно, для идентификации материала можно использовать значение его удельного сопротивления.

Определим площадь поперечного сечения:

Тогда удельное сопротивление будет равно:

Материал с таким значением удельного электрического сопротивления является манганин. Исходные параметры отрезка проволоки были измерены с помощью прямых измерений, а неизвестная величина – с помощью известной функциональной зависимости. Следовательно, в этом случае применялся косвенный вид измерений.

2.2.2. Для идентификации материала, из которого сделан цилиндр, штангенциркулем измерим его диаметр d = 1 см и высоту h = 5 см. Из какого материала сделан цилиндр, если его масса, определенная взвешиванием, оказалась равной m = 0,0349 кг? К какому виду относятся эти измерения?

Ответ: , медь.

2.2.3. Для определения коэффициента взаимоиндуктивности М двух катушек была измерена индуктивность при согласном L c = 25мГн и встречном включении L в = 1 мГн катушек. Чему равен коэффициент взаимоиндуктивности и к какому виду относятся эти измерения?

Ответ: М = 6 мГн.

2.2.4. Для определения сопротивления обмоток электродвигателя, включенных звездой (рис. 2.1), были измерены сопротивления между зажимами обмоток .

Чему равны сопротивления обмоток и к какому виду относятся эти измерения?

2.2.5. Для определения емкостей конденсаторов С₁ и С₂ они были включены последовательно, потом – параллельно. При последовательном включении был получен результат С_пос = 2 мкФ, при параллельном – С_пар = 8 мкФ. Чему равны емкости конденсаторов С₁ и С₂ и к какому виду относятся эти измерения?

Ответ: С₁ = С₂ = 4 мкФ.

2.2.6. Для определения сопротивления R₁ и R₂ измерили сопротивление при их последовательном R_пос = 10 кОм и при параллельном R_пар = 2,5 кОм включении. Чему равны сопротивления R₁ и R₂ и к какому виду относятся эти измерения?

Ответ: R₁ = R₂ = 5 кОм.

2.2.7. При нагревании сопротивление металлического резистора определяется соотношением , где R ₀ – сопротивление при , — температурный коэффициент сопротивления. Сопротивление резистора было измерено при двух температурах: — и получены значения сопротивлений резистора Ом, Ом. Определите параметры резистора R ₀ и , установите материал, из которого изготовлен резистор, и укажите, к какому виду относятся эти измерения?

Ответ: R ₀ = 50 Ом; ; медь.

2.2.8. ТермоЭДС, возникающая в спае медь-свинец, определяется соотношением: , где — температура нагретого спая (свободные концы находятся при температуре С). Для определения коэффициентов А и В были измерены термо ЭДС при двух температурах: С и С, — и получены значения е₁ = 57,6 мкВ, е₂ = 336 мкВ. Чему равны коэффициенты А и В и к какому виду относятся эти измерения?

Ответ: А = 2,76 мкв/ С; В = мкВ/ С²

2.2.9. Решите задачу, аналогичную 2.2.8. при следующих условиях: спай – цинк-свинец, е₁ = 29,5 мкВ при С и е₂ = 180 мкВ при С.

Ответ: А = 3,05 мкв/ С; В = -0,01 мкВ/ С².

2.2.10. При нагревании сопротивление термистора изменяется по закону , где А и В – постоянные коэффициенты, Т – абсолютная температура, К. Было измерено сопротивление термистора: при температуре С R ₁ = 5 кОм и при температуре С R ₂ = 0,676 кОм. Определите параметры термистора А и В и на основании их установить его тип. К какому виду относятся эти изменения?

Ответ: А = 293 мкОм; В = 4880 К; КМТ – 8.

2.2.11. Решите задачу, аналогичную 2.2.10. при значениях R ₁ = 100 Ом при С, R ₂ = 11,2 Ом при С.

Ответ: А = 3,69 мОм; В = 2991 К; ММТ-9.

Погрешность измерений

3.1. Основные сведения

Погрешность измерения – это отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины (МИ 2247-93). Погрешности измерений определяются, главным образом, погрешностями средств измерений (СрИз), но это понятия не идентичные.

По месту возникновения различают инструментальные погрешности и методические. Инструментальными погрешностями СрИз называют такие, которые принадлежат данному средству измерений и возникают вследствие недостаточно высокого качества его элементов. Методические погрешности связаны не с самим средством измерений, а с методом проведения измерений. Причинами появления методических погрешностей являются также неточности соотношений, используемых для нахождения оценки измеряемой величины.

Статические и динамические погрешности, присущие как средствам, так и методам измерений, различают по их зависимости от скорости изменения измеряемой величины во времени. Погрешности, не зависящие от этой скорости, называются статическими. Погрешности же отсутствующие, когда эта скорость близка к нулю, и возрастающие при ее отклонении от нуля, называются динамическими. Динамической погрешностью средства измерения является разность между погрешностью средства измерения в динамических условиях и его статической погрешностью, соответствующей значению величины в данный момент времени.

В зависимости от характера изменения, возможностей устранения и причин возникновения различают систематические, прогрессивные и случайные погрешности.

Систематическими называют погрешности измерений, остающиеся постоянными или закономерно изменяющиеся при повторных измерениях одной и той же величины.

Прогрессивными называются погрешности, медленно изменяющиеся во времени.

Случайными называются погрешности измерений, изменяющиеся случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины. При этом процесс появления случайных погрешностей средств и результатов измерений за вычетом систематических и прогрессивных погрешностей обычно может рассматриваться как центрированный стационарный случайный процесс.

В зависимости от формы выражения различают абсолютную и относительную погрешности измерений.

Абсолютной погрешностью () называют разность между измеренным и истинным (действительным) значением измеряемой величины.

где Х – результат измерения;

Х _ист – истинное значение измеряемой величины;

Х _Д – действительное значение измеряемой величины.

Относительная погрешность измерения () представляет собой отношение абсолютной погрешности измерения к истинному (действительному) значению измеряемой величины и выражается в процентах или долях измеряемой величины.

3.2. Задачи и примеры

3.2.1. Для измерения ЭДС Е = 2,5 В источника с внутренним сопротивлением R ₀ = 10 Ом использован вольтметр с внутренним сопротивлением R _v = 1000 Ом. Определите абсолютную и относительную погрешности метода измерения.

Решение. Показания вольтметра, согласно рис. 3.1, равны . Следовательно, при этом возникает методическая погрешность, абсолютное значение которой согласно формуле (3.1) равно:

Относительная погрешность метода из формулы (3.2):

3.2.2. Определите относительную погрешность метода измерения ЭДС датчика рН-метра электронным вольтметром постоянного тока с входным сопротивлением R _V = 10 Мом. Датчик представляет собой генератор ЭДС с внутренним сопротивлением R ₀= 2 МОм.

3.2.3. Электрическая цепь состоит из последовательного включенных источника ЭДС Е = 100 мВ и резистора с сопротивлением R = 100 Ом. Для измерения тока в цепь включены миллиамперметр с внутренним сопротивлением R _A = 7,5 Ом. Определите относительную и абсолютную погрешности метода измерения, вызванную включением миллиамперметра. Нарисуйте схему измерения.

Ответ: мА; .

3.2.4. При косвенном измерении сопротивления R_x постоянному току (рис. 3.2) получены показания амперметра I _А = 130,4 мА и вольтметра U _V = 52,3 В. Определите относительную и абсолютную погрешности метода,

Рис. 3.2 Рис. 3.3

если вольтметр имеет входное сопротивление R _V = 10 кОм.

Ответ: ; Ом.

3.2.5. При косвенном измерении сопротивления постоянному току R_x (рис. 3.3) показания амперметра и вольтметра соответственно равны I_А = 345 мА, U_v = 5,45 В. Определите абсолютную и относительную погрешности метода, если амперметр имеет сопротивление R_A = 0,35 Ом.

Ответ: ; Ом.

3.2.6. При косвенном измерении мощности P _x, потребляемой нагрузкой R _x на постоянном токе, используется схема рис. 3.2. Показания приборов, полученные при измерении: U _V = 34,5 В, I _A = 210 мА. Определите абсолютную и относительную погрешности метода, если сопротивления приборов соответственно равны: вольтметра R _V= 4000 Ом, амперметра R _A = 2,5 Ом.

Решение. Приближенное значение потребляемой мощности будет равно

Этот результат будет содержать методическую погрешность, вызванную потреблением мощности вольтметром, абсолютное значение которой будет равно

Относительное значение методической погрешности будет равно

3.2.7. Решите задачу, аналогичную 3.2.6. при условии, что для измерения используется схема рис. 3.3.

Ответ: ; Вт.

3.2.8. Необходимо измерить сопротивление R_Х = 10 Ом с помощью вольтметра с сопротивлением R _V = 100 Ом и амперметра с сопротивлением R _A = 1 Ом. Какую схему (рис. 3.2, рис. 3.3) нужно выбрать, чтобы получить меньшую погрешность метода?

Ответ: схему рис. 3.2.

3.2.9. Сопротивление R измеряется косвенным методом с помощью ваттметра и вольтметра в соответствии с зависимостью (рис. 3.4).

Рис. 3.4 Рис. 3.5

Определите погрешность метода и исключите ее, если показание вольтметра P _w = 100 Вт, вольтметра U _v = 150 В, входное сопротивление вольтметра R _v = 2000 Ом. Сопротивление токовой катушки вольтметра , катушки напряжения .

Ответ: ; Ом; R_x = 250 Ом.

3.2.10. Сопротивление R измеряется косвенным методом с помощью вольтметра и амперметра (рис. 3.5) в соответствии с зависимостью . Определите погрешность метода и исключите ее, если показание вольтметра P_W = 100 Вт, амперметра I _A = 1 A, сопротивление амперметра R _A = 1 Ом. Сопротивление токовой катушки вольтметра , катушки напряжения .

Ответ: ; Ом; R_x = 99 Ом

3.2.11. Измерительный преобразователь представляет собой апериодическое звено. Какую он должен иметь постоянную времени Т, чтобы через время установления t _уст = 2,3 с относительное значение динамической погрешности было не более ?

Ответ: Т = 1 с.

3.2.12. После включения измерительного генератора гармонических колебаний в сеть, частота его колебаний измеряется по закону , где кГц – номинальное значение частоты генератора, считываемое с его шкалы; кГц – значение частоты в момент включения; Т = 5 мин – тепловая постоянная времени. Определите необходимое время прогрева, если допустимая погрешность установки частоты .

Ответ: мин

Примеры решения типовых задач

Задача 1.
Оценить, как изменился уровень
унификации конструкций в отчетном году
по сравнению с базисным (для расчета
использовать коэффициент применяемости,
%).

Наши лучшие эксперты

Заботимся о самом ценном

Время бесценно. Хорошенько подумай, на что
ты его тратишь. (Бернард Шоу)

Экономия времени

Мы пишем работы, а ты отдыхаешь и занимаешься любимым делом

Только экспертные решения!

Лучшие авторы для решения Ваших учебных заданий

Удобный личный кабинет

Продуманный функционал и приятный сервис

Последние выполненные решения задач

балки эпюры

Решение задач, Сопромат

Дата готовности 30.05.2023

Дата готовности

30.05.2023

эпюры балки

Решение задач, Сопромат

Дата готовности 30.05.2023

Дата готовности

30.05.2023

решение задач по ЦИВИЛ

Решение задач, Юриспруденция

Дата готовности 30.05.2023

Дата готовности

30.05.2023

решение примеров

Решение задач, Высшая математика

Дата готовности 29.05.2023

Дата готовности

29.05.2023

решение примеров

Решение задач, Высшая математика

Дата готовности 29.05.2023

Дата готовности

29.05.2023

Задача по гражданскому праву

Решение задач, Гражданское право

Дата готовности 28.05.2023

Дата готовности

28.05.2023

Свод и группировка статистических данных

Решение задач, Статистика

Дата готовности 28.05.2023

Дата готовности

28.05.2023

Математическая статистика

Решение задач, Математическая статистика

Дата готовности 27.05.2023

Дата готовности

27.05.2023

Эпюры внутренних силовых факторов

Решение задач, Сопромат

Дата готовности 27.05.2023

Дата готовности

27.05.2023

Особенная часть

Решение задач, Уголовное право

Дата готовности 26.05.2023

Дата готовности

26.05.2023

решение задач

Решение задач, Исполнительное право

Дата готовности 26.05.2023

Дата готовности

26.05.2023

Теория вероятностей

Решение задач, Высшая математика

Дата готовности 25.05.2023

Дата готовности

25.05.2023

Гетероскедастичность

Решение задач, Эконометрика

Дата готовности 25.05.2023

Дата готовности

25.05.2023

Графы

Решение задач, Высшая математика

Дата готовности 24.05.2023

Дата готовности

24.05.2023

Гражданское право

Решение задач, Юриспруденция

Дата готовности 24.05.2023

Дата готовности

24.05.2023

Определить моменты шести заданных сил относительно точек А, В и С

Решение задач, Сопромат

Дата готовности 23.05.2023

Дата готовности

23.05.2023

Построить диаграмму Пурбе для системы магний-вода при температуре 25 °С

Решение задач, Химия

Дата готовности 23.05.2023

Дата готовности

23.05.2023

Решить 1 задачи

Решение задач, Экономическая статистика

Дата готовности 22.05.2023

Дата готовности

22.05.2023

Прочностной расчет крановой эстакады

Решение задач, Сопромат

Дата готовности 22.05.2023

Дата готовности

22.05.2023

Налоговая система российской Федерации

Решение задач, Налоговое право

Дата готовности 21.05.2023

Дата готовности

21.05.2023

Задачи

Решение задач, Корпоративные финансы

Дата готовности 21.05.2023

Дата готовности

21.05.2023

нематериальные активы

Решение задач, Международные стандарты финансовой отчетности

Дата готовности 20.05.2023

Дата готовности

20.05.2023

перевод соглано п.5ст77 ТК

Решение задач, Трудовое право

Дата готовности 20.05.2023

Дата готовности

20.05.2023

Модель Леонтьева

Решение задач, Эконометрика

Дата готовности 19.05.2023

Дата готовности

19.05.2023

Решить два примера !

Решение задач, Математика

Дата готовности 19.05.2023

Дата готовности

19.05.2023

15810

выполненных работ за последний год

Схема сотрудничества

1. Оформляете заявку на нашем сайте

2. Согласовываем требования, срок выполнения и стоимость

3. Опытный автор выполняет работу

4. В обозначенный срок получаете готовую работу

5. Получаете отличную оценку

Гарантия выполнения работы

Безопасная сделка

Автор получает оплату после успешного завершения работы.

Гарантия возврата денег

Нет результата – нет оплаты.
Если автор не справился – мы вернем деньги!

Доработки — бесплатные

Гарантийный срок – 60 дней.
По выпускным работам – до защиты!

Международная система единиц (СИ)

1.1. Основные сведения

С 1 января 1982 года в нашей стране введен в действие ГОСТ 8.417-81 «ГСИ. Единицы физических величин», в соответствии с которым осуществлен переход на Международную систему единиц (СИ) во всех областях науки, техники, народного хозяйства, а также в учебном процессе во всех учебных заведениях.

Международная система СИ содержит семь основных единиц для измерения следующих величин:

— длинна: метр (м),

— масса: килограмм (кг),

— время: секунда (с),

— сила электрического тока: ампер (А),

— термодинамическая температура: кельвин (К),

— сила света: кандела (кд),

— количество вещества: моль (моль).

Производные единицы системы СИ (в количестве более 130) образуются с помощью простейших уравнений между величинами (определяющих уравнений), в которых числовые коэффициенты равны единице. Наряду с основными и производными единицами система СИ допускает использование десятичных кратных и дольных единиц, образованных умножением исходных единиц СИ на число 10ⁿ, где n может быть положительным или отрицательным целым числом.

1.2. Задачи и примеры

Решение. Воспользуемся следующим уравнением для напряжения , где Р – мощность, выделяющаяся на участке цепи при протекании в ней тока I. Следовательно, 1 В – это электрическое напряжение, вызывающее в электрической цепи постоянный ток силой в 1 А при мощности в 1 Вт. Дальнейшие преобразования:

Таким образом получим соотношение, в котором все величины выражаются через основные единицы системы СИ. Следовательно, .

1.2.2. Как выражается единица электрической емкости (фарад, Ф) через основные единицы системы СИ?

1.2.3. Как выражается единица электрической проводимости (сименс, См) через основные единицы системы СИ?

1.2.4. Как выражается единица измерения удельного электрического сопротивления () через основные единицы системы СИ?

1.2.5. Как выражается единица измерения электрической индуктивности (генри, Гн) через основные единицы системы СИ?

1.2.6. Как выражается единица магнитной индукции (тесла, Тл) через основные единицы системы СИ?

Ответ: 1Тл = 1кг

Решение. При решении этой задачи удобно перейти от обозначений размерности к обозначениям физических величин в виде: длина. l, масса , время . Тогда .

Следовательно, данная физическая величина является давлением, единица измерения которой паскаль (Па).

1.2.8. Решите задачу, аналогичную 1.2.7., если .

Ответ: работа, энергия, джоуль (Дж).

1.2.9. Решите задачу, аналогичную 1.2.7., если .

Ответ: электрическое сопротивление, Ом.

1.2.10. 1.2.9. Решите задачу, аналогичную 1.2.7., если .

Ответ: магнитный поток, вебер (Вб).

1.2.11. 1.2.9. Решите задачу, аналогичную 1.2.7., если

Ответ: напряженность электрического поля, вольт на метр (В/м).

1.2.12. Заданные физические величины, выраженные во внесистемных единицах, запишите через основные единицы системы СИ: 16 суток, 5 угловых градусов, 20 С, 212 F (Фаренгейта).

Ответ: 1382400 с; 0,087 рад; 293,15 К; 373 К.

Исходные данные для расчета

Решение.

ТОП вопросов по решению задач

Сколько стоит решение задач по метрологии на заказ?

Стоимость решения зависит от: количества и сложности задач, предмета, сроков. Минимальная стоимость составляет 80 рублей. Точную стоимость можно узнать, заполнив заявку.

За сколько дней выполняется решение задач?

Срок решения зависит от объема и сложности заданий. Эксперты готовы справиться с заданием со сроками от 1 дней.

Как оформить заказ?

Для оформления заявки воспользуйтесь формой на сайте. Заполните все поля, прикрепите методичку. В течение 15 минут с Вами свяжется личный менеджер и сообщит стоимость выполнения.

Какие гарантии на работу?

Наша компания официально зарегистрирована на территории России. Мы работаем по договору «Безопасной сделки» — автор получит оплату, только когда Вы примете решённые задачи! Если эксперт не справится — мы вернём 100% суммы.

Как я могу оплатить свой заказ?

В личном кабинете есть кнопка «Оплатить заказ» в правом верхнем углу.

Оплата производится через АО «Тинькофф Банк» с помощью карты любого банка РФ без комиссии!

Если потребуется доработка, то я могу к Вам обратиться? Это бесплатно?

Да, в течение 60 дней с момента готовности работы действует гарантийный период. В этот период корректировку работы по замечаниям преподавателя мы выполним совершенно бесплатно.

Кто будет решать мои задачи по метрологии?

Работы пишут эксперты, действующие преподаватели ВУЗов, которые проходят строгий отбор и предоставляют документы об образовании. К решению задач допускаются только эксперты с наивысшим рейтингом.

Возможно ли, что цена в процессе написания изменится?

Если исходные требования, указанные при оформлении заявки не изменяются, то стоимость написания не изменится.

Консультирование происходит только в Вашем офисе?

Вовсе не обязательно! Можно оформить онлайн-заказ через эту форму. Как только авторы оценят работу, личный менеджер сообщит Вам об условиях по телефону и почте.

Как связаться с менеджером? Какой у Вас график работы?

Вы можете получить консультацию в чате или по бесплатному номеру телефона 8-800-2500-147. Наши менеджеры на связи 7 дней в неделю с 7:00 до 20:00 по МСК. Управлять заказами через личный кабинет можно в любое удобное время.

Читать еще вопросы

Случайные погрешности и обработка результатов измерений

4.1. Основные сведения

4.1.1. При выполнении измерений случайные и систематические погрешности появляются одновременно, поэтому погрешность измерения следует рассматривать как случайную величину, где систематическая погрешность есть математическое ожидание этой величины, а случайная погрешность — центрированная случайная величина.

4.1.2. Полным описанием случайных погрешностей являются законы их распределения: интегральный и дифференциальный , связь между которыми имеет следующий вид:

Средняя квадратическая погрешность определяется по формуле:

Вероятность попадания погрешности в интервал () определяется по формулам

4.1.4. На практике наиболее часто встречаются следующие законы распределения: закон равномерной плотности, треугольный закон, нормальный закон и распределение Стьюдента.

Закон равномерной плотности имеет следующие числовые характеристики:

Числовые характеристики треугольного закона распределения:

В формулах (4.5), (4.6) и — границы закона распределения.

Нормальный закон распределения описывается формулой (4.7).

Для практического применения нормального закона необходимо принять какое-то значение измеряемой величин за истинное. В качестве такого значения принимается среднее арифметическое значение ряда измерений величины Х, полученное из формулы

Тогда средняя квадратическая погрешность (СКП) измерения определяется формулой Бесселя

где — остаточная погршеность.

Средняя квадратическая погрешность среднего арифметического

Оценки , , называются точечными.

На практике обычно используются интервальные оценки в виде доверительной вероятности и доверительных границ погрешности (доверительного интервала). Для нормального закона доверительная вероятность P(t) определяется с помощью интеграла вероятности Ф(t) (4.11) (функция табулизирована)

где — кратность случайной погрешности, — доверительный интервал.

Зная доверительные границы и , можно определить доверительную вероятность

Если доверительные границы и симметричны, т.е. , то и .

При малом числе измерений в ряде () используется распределение Стьюдента.

Плотность вероятности зависит от значения случайной погрешности и числа измерений в ряде n, т.е. . Доверительные границы Е в этом случае определяются

где — коэффициент Стьюдента (определяется из таблицы III приложения).

Доверительная граница и доверительная вероятность также зависит от числа измерений.

4.1.5. При статистической обработке результатов наблюдений выполняются следующие операции.

1. Исключение систематических погрешностей, введение поправок.

2. Вычисление среднего арифметического исправленных результатов наблюдений, которое принимается за оценку истинного значения измеряемой величины (формула 4.8).

3. Вычисление оценки СКП измерений () и среднего арифметического измерения () (формулы 4.9, 4.10).

4. Проверка гипотезы о нормальности распределения результатов наблюдений.

5. Вычисление доверительных границ случайной погрешности результата измерения при доверительной вероятности 0,95 или 0,99 (формула 4.14).

6. Определение границ неисключенной систематической погрешности результата измерений.

7. Вычисление доверительных границ погрешности результата измерения.

8. Запись результата измерений.

4.1.6. Проверка гипотезы о нормальности распределения осуществляется по критерию (Пирсона) или (Мизеса-Смирнова), если ; по составному критерию, если . При нормальность распределения не проверяется.

Если результаты наблюдений распределены нормально, то определяется наличие промахов. В таблице IV приложения указаны предельные значения коэффициента для различных значений теоретической вероятности появления большой ошибки, которую обычно называют уровнем значимости , при определенном объеме выборки. Процедура обнаружения промахов заключается в следующем. Строится вариационный ряд из результатов наблюдений . Определяется среднее арифметическое выборки () и СКП выборки (). Затем вычисляют коэффициенты

Полученные значения и сравнивают с для заданного уровня значимости q при заданном объеме выборки. Если или , то данный результат является промахом и должен быть отброшен.

4.1.7. Проверка согласия экспериментального распределения нормальному с помощью составного критерия осуществляется следующим образом. Выбирается уровень значимости q в пределах от 0,02 до 0,1.

Критерий 1. Производится сравнение вычисляемой по опытным данным величины d с теоретическими точками распределения и (приведены в таблице V приложения) и соответствующие нормальному закону распределения при заданном уровне значимости q ₁ критерия 1.

Вычисление величины d производится по формуле:

Гипотеза о принадлежности данного ряда результатов наблюдений к нормальному закону распределений верна, если вычисленная величина d лежит в пределах

Критерий 2. Оценка по критерию 2 заключается в определении числа отклонений m_э экспериментальных значений t_эi от теоретического значения t _т для заданного уровня значимости q ₂. Для этого при заданных q ₂ и n находится параметр по данным из таблицы VI приложения.

Далее находится квантиль интегральной функции нормированного нормального распределения , которая определяется из таблицы II приложения для значения . Затем вычисляются экспериментальные значения

параметра по формуле (4.18)

Вычисленное значение сравнивается с теоретическим значением и подсчитывается число отклонений , для которых удовлетворяется неравенство . Значение сравнивается с теоретическим числом отклонений , которое находится из таблицы VI приложения. Если , то распределение данного ряда наблюдений не противоречит нормальному.

Если соблюдаются оба критерия, то данный ряд подчиняется нормальному распределению. При этом уровень значимости составного критерия принимается равным .

4.1.8. Определение границ неисключенной систематической погрешности осуществляется по формуле:

где — граница i -й неисключенной систематической погрешности; — коэффициент, определяемый принятой доверительной вероятностью; при Р = 0,95 = 1,1.

В качестве границ неисключенной систематической погрешности можно принимать пределы допускаемых основной и дополнительной погрешностей средств измерений.

4.1.9. При вычислении доверительной границы погрешности результата определяют отношение . Если , то пренебрегают случайной погрешностью и принимают, что . Если , то границу погрешности находят путем суммирования случайных и неисключенных систематических погрешностей, рассматриваемых как случайные величины:

где К – коэффициент, зависящий от соотношения случайной и неисключенной систематической погрешности;

— оценка СКП среднего арифметического.

, (4.20)

Границы случайной и систематической погрешностей нужно выбирать при одной и той же доверительной вероятности.

4.1.10. Результат измерения записывается в виде .

4.2. Задачи и примеры

4.2.1. Погрешность результата измерения напряжения распределена равномерно в интервале от В до В.

Найдите систематическую погрешность результата измерения, среднюю квадратическую погрешность и вероятность того, что погрешность результата измерения лежит в пределах от В до В (рис. 4.1).

Решение. Систематическая погрешность равна математическому ожиданию, которое для равномерного закона распределения определяется формулами (4.1, 4.5).

Средняя квадратическая погрешность определяется формулами (4.2, 4.3, 4.5).

Вероятность попадания погрешности в заданный интервал определяется из соотношения (4.4).

где — высота закона распределений.

4.2.2. Погрешность результата измерения тока распределена равномерно с параметрами мА, мА. Определите границы интервала погрешности и (рис. 4.1).

Ответ: мА; мА.

4.2.3. Погрешность результата измерения напряжения распределена по равномерному закону с параметрами с = 0,25 1/В, мВ. Определите границы интервала погрешности и (рис. 4.1).

Ответ: В; В.

4.2.4. Погрешность результата измерения тока распределена равномерно в интервале от мА; мА. Найдите систематическую погрешность результата измерения , среднюю квадратическую погрешность и вероятность Р того, что погрешность результата измерения лежит в диапазоне от мА до мА.

Ответ: мА; мА; Р = 0,5.

4.2.5. Погрешность измерения мощности распределена по треугольному закону в интервале от Вт до Вт. Найдите систематическую погрешность результата измерения , среднюю квадратическую погрешность и вероятность Р того, что погрешность результата измерения лежит в пределах от до Вт. (формулы 4.4, 4.6).

Ответ: ; Вт; Р = 0,28.

4.2.6. Для закона распределения погрешностей измерения напряжения, показанного на рис. 4.2, определите систематическую погрешность , среднюю квадратическую погрешность , если В. Найдите вероятность Р того, что погрешность результата измерения лежит в пределах от до Вт.

Ответ: В; В; Р = 0,25.

4.2.7. Для закона распределения погрешностей, показанного на рис. 4.3, определите систематическую погрешность и среднюю квадратическую погрешность результата измерения, если В, В. Найдите вероятность Р того, что результат измерения отличается от истинного значения не более, чем на В.

Ответ: В; В; Р = 0,67.

4.2.8. Погрешность измерения напряжения распределена по нормальному закону, причем систематическая погрешность равна нулю, а средняя квадратическая погрешность мВ. Найдите вероятность Р того, что результат измерения отличается от истинного значения не более, чем на мВ.

Решение. Воспользуемся формулой (4.13).

Для нашего случая:

Следовательно, вероятность того, что результат измерения отличается от истинного значения, равна 0,98.

4.2.9. Результат измерения тока содержит случайную погрешность, распределенную по нормальному закону со средним квадратическим отклонением мА. Систематическая погрешность отсутствует. Какова вероятность q того, что погрешность превысит по абсолютной величине мА?

Ответ: Р = 0,31.

4.2.11. В результате поверки амперметра установлено, что 70% погрешностей результатов измерений, проведенных с его помощью, не превосходит мА. Считая, что погрешности распределены по нормальному закону с нулевым математическим ожиданием, определите среднюю квадратическую погрешность .

Ответ: = 19 мА.

4.2.12. Контрольная поверка ЭДС нормального элемента показала, что 60% погрешностей не выходит за пределы мкВ. Считая, что погрешности распределены по нормальному закону, определите среднюю квадратическую погрешность .

Ответ: мкВ.

4.2.13. В результате поверки амперметра установлено, что 80% погрешностей результатов измерений, проведенных с его помощью, не превосходит мА. Считая, что погрешности распределены по нормальному закону с нулевым математическим ожиданием, найти вероятность Р того, что погрешность измерения превосходит мА.

4.2.14. В задаче 4.2.13. найдите симметричный доверительный интервал, вероятность попадания в который Р = 0,5.

Ответ: мА.

4.2.15. В результате поверки амперметра установлено, что 70% погрешностей результатов измерений, проведенных с его помощью, не превосходит мА. Считая, что погрешности распределены по равномерному закону, найдите среднюю квадратическую погрешность .

Ответ: = 16,5 мА.

Решение. Вероятность того, что при одном измерении погрешность попадет в доверительный интервал, равна

где Гц.

Вероятность того, что погрешность превзойдет Гц, равна (1- Р) = (1-0,159) = 0,841.

При n независимых измерениях вероятность того, что погрешность превзойдет Гц, равна (1- Р) ⁿ = 0,841 ⁿ.

С другой стороны, эта вероятность должна быть не более 1-0,955 = 0,045.

Следовательно, . Отсюда

Таким образом, число измерений , так как число измерений n может быть только целым числом.

4.2.17. Погрешности результатов измерений, произведенных с помощью амперметра, распределены по нормальному закону с мА; систематическая погрешность отсутствует. Сколько n независимых измерений нужно сделать, чтобы хотя бы для одного из них погрешность не превосходила мА с вероятностью Р = 0,95?

4.2.18. Погрешность результата измерения тока распределена по нормальному закону. Значения случайных погрешностей мА, мА, среднее квадратическое отклонение мА. Определите вероятность выхода погрешности за границы доверительного интервала q для двух случаев:

1. систематическая погрешность ;

2. систематическая погрешность мА.

Решение. Определим границу доверительного интервала: при отсутствии систематической погрешности мА; при наличии систематической погрешности мА, мА.

Найдем вероятность нахождения случайной погрешности в границах доверительного интервала:

1. при отсутствии систематической погрешности воспользуемся формулой (4.13)

2. при наличии систематической погрешности воспользуемся формулой (4.12)

Следовательно, вероятность выхода погрешности за границы доверительного интервала:

1. q = 1 — 0,988 = 0,012; 2. q = 1 — 0,894 = 0,106.

4.2.19. Погрешность измерения сопротивления распределена по нормальному закону, причем средняя квадратическая погрешность Ом. Найдите вероятность того, что результат измерения сопротивления отличается от истинного значения сопротивления не более чем на 0,07 Ом, если:

1. Систематическая погрешность ;

2. Систематическая погрешность Ом.

Ответ: Р ₁ = 0,92; Р ₂ = 0,882.

4.2.20. Погрешность результата измерения напряжения распределена по нормальному закону со средней квадратической погрешностью мВ. Доверительные границы погрешности мВ. Определите вероятность того, что погрешность не выйдет за границы доверительного интервала для двух случаев:

1. Систематическая погрешность отсутствует;

2. Систематическая погрешность мВ.

Ответ: 1. Р = 0,988; 2. Р = 0,894.

4.2.21. Для известного числа измерений величины Х получены соответственно значения среднего арифметического и средняя квадратическая погрешность (СКП) . Определите вероятность Р того, что случайная погрешность отдельного измерения Х_i не выходит за пределы доверительного интервала , т.е. имеет место неравенство при нормальном законе распределения погрешностей.

Ответ: Р = 0,31.

4.2.22. Запишите закон распределения погрешностей, получаемый при суммировании пяти независимых составляющих с параметрами: математическое ожидание М ₁ = 1 В, М ₂ = -2 В, М ₃ = 3 В, М ₄ = -1 В, М ₅ = -2 В; средние квадратические погрешности (СКП) В, В, В, В, В.

Ответ: , 1/В.

4.2.23. Запишите закон распределения погрешностей, если СКП распределения В, математическое ожидание М = 2 В. Известно, что большие и малые погрешности встречаются одинаково часто.

4.2.24. Для заданного закона распределения определите математическое ожидание и дисперсию :

Результаты расчета

Таким
образом, все виды рассматриваемых
коэффициентов применяемости свидетельствуют
о росте уровня стандартизации и унификации
выпускаемого станка в отчетном периоде
по сравнению с базисным. Уровень
унификации вырос на 0,62% (по коэффициенту
применяемости по числу типоразмеров),
1,32% (коэффициент применяемости по
стоимости деталей) и почти 2% роста
показывает коэффициент применяемости,
рассчитанный по составным частям
изделия.

Задача
3. Определить уровень унификации
и взаимозаменяемости составных частей
измерительного прибора по коэффициенту
повторяемости составных частей и средней
повторяемости составных частей данного
изделия. Общее число деталей в приборе
составляет 560, общее число типоразмеров
— 120.

Решение.

;

.

Таким
образом, коэффициент повторяемости
составных частей, равный 78,11%, показывает
достаточно высокую степень унификации
и взаимозаменяемости составных частей
данного изделия. Средняя повторяемость
составных частей в изделии составляет
4,67 и свидетельствует о том, что на 4-5
деталей измерительного прибора приходится
один типоразмер.

ЗАДАЧИ

Задача
5.1.Рассчитать коэффициент сборности
(блочности) изделия, если число
специфицируемых составных частей в
изделии равно 25, а общее число составных
частей изделия – 100.

Задача
5.2.Из приведенного ниже перечня
эргонометрических показателей необходимо
сформировать четыре группы: гигиенические,
антропометрические, физиологические,
психологические.

Исходные
данные для группировки: освещенность;
показатели соответствия конструкции
изделия форме тела человека; запыленность;
конструкция изделия соответственно
скоростным возможностям человека;
соответствие изделия возможностям
восприятия и переработки информации;
токсичность; соответствие конструкции
изделия слуховым возможностям человека;
перегрузки (ускорения); соответствие
конструкции изделия распределению веса
человека; вибрация, шум; соответствие
конструкции изделия осязательным
возможностям человека; яркость;
напряженность магнитного и электрического
поля; соответствие отдельных органов
человека частям изделия, входящим в
контакт с человеком; контрастность;
цвет; легкость и быстрота формирования
навыков при эксплуатации изделия.

Задача
5.3.Определить уровень межпроектной
(взаимной) унификации (в %) по следующим
данным:

Задача
5.4.Оценить, как изменился уровень
унификации конструкции в отчетном году
по сравнению с базисным (для расчета
использовать коэффициент применяемости,
%).

Задача
5.5.В результате мероприятий, направленных
на улучшение качества продукции, была
снижена материалоемкость изделия. Для
вывода об изменении показателей
технологичности по приведенным ниже
данным рассчитать: общую материалоемкость
продукции, сравнительную материалоемкость,
относительную материалоемкость. Расход
материалов на производство изделия
показан в таблице.

Сделайте
выводы.

Задача
5.6.По приведенным ниже данным рассчитать
коэффициенты использования материалов,
применяемых при производстве двух
изделий.

Задача
5.7.По приведенным ниже данным о
результатах государственного надзора
за соблюдением стандартов одним из
территориальных органов Госстандарта
РФ рассчитать критерии оценки деятельности:
критерий запрещения реализации продукции
и услуг; критерий применяемости
запрещения; критерий воздействия
Госнадзора на деятельность предприятий
по соблюдению обязательных требований
стандартов; критерий воздействия
Госнадзора на деятельность по соблюдению
правил сертификации; критерий
результативности Госнадзора за
деятельностью предприятий по производству
и реализации продукции, услуг; критерий
использования запретов реализации,
выпуска продукции, услуг; критерий
использования штрафов; критерий
интенсивности деятельности по Госнадзору;
критерий компенсации затрат.

Задача
5.8.Рассчитать экономические показатели
испытательной лаборатории (смету затрат,
прибыль, отчисления от прибыли, чистую
прибыль лаборатории, распределение
прибыли по направлениям). Для расчета
использовать следующие данные:

Задача
5.9.На основе анализа данных, приведенных
в таблице, сделать вывод об изменении
показателей технологичности изделия.

Задача
5.10. Познакомиться с требованиями
основополагающего стандарта
межгосударственной системы стандартизации.
Какой орган по стандартизации осуществляет
руководство работами по стандартизации,
метрологии и сертификации в рамках СНГ?
Что такое ГОСТ и в чем его отличие от
ГОСТ Р? Назовите службу стандартизации
в рамках Межгосударственного совета.
Какая служба по стандартизации действует
в рамках Госстандарта России? (См п. 6.2
ГОСТ Р 1.0 — 92).

Задача
5.11. Из приведенного ниже в таблице
списка стандартов необходимо сформировать
четыре группы: основополагающие
стандарты, стандарты на методы контроля(испытания, измерения,
анализа), стандарты на продукцию и
услуги, стандарты на работы (процессы).

Задача
5.12. Определите
принадлежность и вид каждого стандарта
из списка, приведенного ниже, пользуясь
приложением 11 и при необходимости
источниками, заполните таблицу следующего
вида:

BS
EN ISO 11987:1998*BS 7208-14:1998 Оптика офтальмологическая.
Контактные линзы. Определение срока
годности при хранении.

BS
EN 50106:1997 Приборы электрические бытового
и аналогичного назначения. Безопасность.
Частные правила для типовых испытаний
приборов, на которые распространяются
требования стандартов BS EN 60335-1 и BS EN
60967.

BS
9222:2007 Персональное финансовое планирование.
Руководство по применению BS ISO 22222 и
оценка соответствия.

PD
6689:2009 Поверхностная обработка. Руководство
по использованию BS EN 12271.

BS
0-1:2005Стандарт по стандартизации.
Разработка стандартов. Технические
условия.

BS
IEC 60050-101:1998 Международный электротехнический
словарь. Математика.

CAC/GL
3-1989 Продукты пищевые. Руководящие
указания по простой оценке уровня
потребления пищевых добавок.

DIN
EN 61549-2005 Лампы различных видов.

DIN
66341-1993 Информационные технологии.
Компьютерная графика. Эталонная модель.

OEVE/OENORM
EN 45020:2007 Стандартизация и связанная с
ней деятельность. Основной словарь
терминов. Трехъязычная версияISO/IEC
7810:2003 Карточки идентификационные.
Физические характеристики.

ISO
12:1987 Авиация и космонавтика. Трубопроводы.
Идентификация.

NF
ISO 5626-1994 Бумага. Определение сопротивления
излому.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Готовое решение задач по метрологии, стандартизации и сертификации

Тип
Решение задач

Предмет
Метрология, стандартизация и сертификация

ID (номер) заказа
2714252

100 руб.

ВАРИАНТ 1

Задача 1.1. При контроле метрологических параметров деформационных
(пружинных) манометров со шкалой на 300 делений смещение стрелки от
постукивания по корпусу прибора должно оцениваться с погрешностью, не
превышающей 0,1 цены деления шкалы.
Сопоставьте эту погрешность с допустимой погрешностью для манометра
класса 0,15.
Решение. Сопоставим класс точности 0,15 со шкалой на 300 делений:
300 – 100%
△ – 0,15 %
Тогда △ = (300*0,15)/100 = 0,45 дел.
Откуда 0,1 < 0,45 в 4,5 раза.
Ответ: в 4,5 раза

Задача 1.2. В цепь с током 15 А включены три амперметра со следующими
параметрами:
— класса точности 1,0 со шкалой на 50 А;
-класса точности 1,5 на 30 А;
-класса точности 2,5 на 20 А.

• • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • …
  • 13

Нет нужной работы в каталоге?

Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.

Цены ниже, чем в агентствах и у конкурентов

Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит

Бесплатные доработки и консультации

Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки

Гарантируем возврат

Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа

Техподдержка 7 дней в неделю

Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему

Строгий отбор экспертов

К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»

1 000 +

Новых работ ежедневно

Требуются доработки?
Они включены в стоимость работы

Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован

Ludmila

Математика

Физика

История

127414
рейтинг

5636
работ сдано

2546
отзывов

Иванна

Экономика

Маркетинг

Информатика

121793
рейтинг

2854
работ сдано

1274
отзывов

81710
рейтинг

1913
работ сдано

1208
отзывов

Константин Николаевич

Высшая математика

Информатика

Геодезия

62710
рейтинг

1046
работ сдано

598
отзывов

Отзывы студентов о нашей работе

евгения

медицинский колледж

Задание выполнена до срока и качественно,быстро и главное по требованию!! спасибо большое …

Михаил

ИрГАУ

Задания выполнил в течении нескольких часов. Графики, описания, всё присутствует. Замечани…

Буучай

СПбПУ Петра Великого

Шикарный исполнитель, прекрасно знает толк в программировании на C’шных языках. Исправил в…

Задание выполнена до срока и качественно,быстро и главное по требованию!! спасибо большое сэкономила время,ответы все положительные!!

евгения

медицинский колледж

Задания выполнил в течении нескольких часов. Графики, описания, всё присутствует. Замечаний нет

Шикарный исполнитель, прекрасно знает толк в программировании на C’шных языках. Исправил все замечания и помог мне скомпиллировать код. Строго рекомендую его.

Буучай

СПбПУ Петра Великого

Последние размещённые задания

Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн

Решить 2 задачи

Решение задач, электротехника и электроника

Срок сдачи к 2 июня

Энергетика

Курсовая, Электроэнергетические сети и системы

Срок сдачи к 11 июня

Решить 2 задачи.

Решение задач, электротехника и электроника

Срок сдачи к 1 июня

ДП

Доклад, теплотехника

Срок сдачи к 4 июня

Тесты

Онлайн-помощь, Пропедевтика внутреннних заболеваний

Срок сдачи к 31 мая

Закажи индивидуальную работу за 1 минуту!

Размещенные на сайт контрольные, курсовые и иные категории работ (далее — Работы) и их содержимое предназначены исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права в отношении Работ и их содержимого принадлежат их законным правообладателям. Любое их использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие в связи с использованием Работ и их содержимого.

Решение задач по метрологии и стандартизации

Нет нужной работы в каталоге?

Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.

Цены ниже, чем в агентствах и у конкурентов

Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит

Бесплатные доработки и консультации

Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки

Гарантируем возврат

Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа

Техподдержка 7 дней в неделю

Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему

Строгий отбор экспертов

К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»

1 000 +

Новых работ ежедневно

Требуются доработки?
Они включены в стоимость работы

Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован

Ludmila

Математика

Физика

История

127414
рейтинг

5636
работ сдано

2546
отзывов

Иванна

Экономика

Маркетинг

Информатика

121793
рейтинг

2854
работ сдано

1274
отзывов

81710
рейтинг

1913
работ сдано

1208
отзывов

Константин Николаевич

Высшая математика

Информатика

Геодезия

62710
рейтинг

1046
работ сдано

598
отзывов

Отзывы студентов о нашей работе

евгения

медицинский колледж

Задание выполнена до срока и качественно,быстро и главное по требованию!! спасибо большое …

Михаил

ИрГАУ

Задания выполнил в течении нескольких часов. Графики, описания, всё присутствует. Замечани…

Буучай

СПбПУ Петра Великого

Шикарный исполнитель, прекрасно знает толк в программировании на C’шных языках. Исправил в…

Задание выполнена до срока и качественно,быстро и главное по требованию!! спасибо большое сэкономила время,ответы все положительные!!

евгения

медицинский колледж

Задания выполнил в течении нескольких часов. Графики, описания, всё присутствует. Замечаний нет

Шикарный исполнитель, прекрасно знает толк в программировании на C’шных языках. Исправил все замечания и помог мне скомпиллировать код. Строго рекомендую его.

Буучай

СПбПУ Петра Великого

Последние размещённые задания

Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн

Решить 2 задачи

Решение задач, электротехника и электроника

Срок сдачи к 2 июня

Энергетика

Курсовая, Электроэнергетические сети и системы

Срок сдачи к 11 июня

Решить 2 задачи.

Решение задач, электротехника и электроника

Срок сдачи к 1 июня

ДП

Доклад, теплотехника

Срок сдачи к 4 июня

Тесты

Онлайн-помощь, Пропедевтика внутреннних заболеваний

Срок сдачи к 31 мая

Закажи индивидуальную работу за 1 минуту!

Размещенные на сайт контрольные, курсовые и иные категории работ (далее — Работы) и их содержимое предназначены исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права в отношении Работ и их содержимого принадлежат их законным правообладателям. Любое их использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие в связи с использованием Работ и их содержимого.